Docencia en la UAM y UC3M

Docencia universitaria

Aquí dejaré links personales de apoyo para aquellos alumnos que lo quieran usar.

Álgebra Lineal. Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación 1º

 
    Pese al mucho interés que ponía, no lograba Hans encontrar divertidas estas horas de Álgebra. Era realmente amargo, en lugar de ir a darse un baño, dirigirse en el calor de la tarde al recalentado despacho del profesor, y en aquel aire polvoriento y sonoro de mosquitos, con la cabeza cansada y la garganta seca, recitar el a + b y el a − b. Sentía entonces algo dañino y opresivo en el aire, que en días malos se podía trocar en desconsuelo y desesperación.

     Le ocurría algo realmente curioso con las Matemáticas. No era de esos escolares a quienes les resultan algo cerrado e incomprensible, a veces encontraba soluciones acertadas y elegantes y disfrutaba con ello. Le gustaba el hecho de que en las Matemáticas no hubiese errores ni vacilaciones, ninguna posibilidad de perderse en engañosos asuntos laterales. Por igual motivo le gustaba tanto el latín: una lengua clara, segura, inequívoca, que casi nunca conoce la duda. Pero aunque al calcular también cuadraba todo, realmente nada salía al final de todo aquello. Las lecciones y ejercicios de Matemáticas le resultaban como el viaje por un camino llano; siempre hacia delante, cada día entiendes algo que ayer aún no entendías, pero nunca llegas a un monte desde el que, de repente, se abra ante tí el paisaje.

Hermann Hesse. Bajo las ruedas. (1906)

Información inicial
   
   Bienvenidos al nuevo curso. Este blog no pretende ser un curso exhaustivo, sino material complementario, y lo iré construyendo a medida que avanza el curso; será, sobre todo, de carácter teórico. .
 
0. Temas de repaso
  • Temas básicos sobre sistemas de ecuaciones lineales.
  • Geometría del espacio afín.
  • Temas básicos de vectores y matrices.
1. Números Complejos


2. Sistemas de Ecuaciones Lineales (S.E.L.)








3. Espacios Vectoriales


Espacios Vectoriales (teoría)


4. Transformaciones Lineales


Transformaciones Lineales (teoría)


5. Matrices y Determinantes





Historia de los determinantes 

6. Ortogonalidad


  En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—)

es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad. (Wikipedia)
7. Mínimos Cuadrados
"El día de Año Nuevo de 1801 , el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el asteroide Ceres. Fue capaz de seguir su órbita durante 40 días. Durante el curso de ese año, muchos científicos intentaron estimar su trayectoria en base a las observaciones de Piazzi (resolver las ecuaciones no lineales de Kepler de movimiento es muy difícil). La mayoría de evaluaciones fueron inútiles; el único cálculo suficientemente preciso para permitir a Zach, astrónomo alemán, reencontrar a Ceres al final del año fue el de un Carl Friedrich Gauss de 24 años (los fundamentos de su enfoque ya los había plantado en 1795, cuando aún tenía 18 años). Pero su método de mínimos cuadrados no se publicó hasta 1809, apareciendo en el segundo volumen de su trabajo sobre mecánica celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sctionibus conicis solem ambientium. El francés Adrien-Marie Legendre desarrolló el mismo método de forma independiente en 1805. En 1829 Gauss fue capaz de establecer la razón del éxito maravilloso de este procedimiento: simplemente, el método de mínimos cuadrados es óptimo en muchos aspectos. El argumento concreto se conoce como teorema de Gauss-Markov".


  



 

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